El arquero, que debutaba este lunes con el Villa después de completar su traspaso desde el Arsenal, atajó la pena máxima cuando en el marcador reinaba el 0-0.
Martínez se estiró de forma magistral para salvar el que hubiera sido el 0-1 a cargo de John Lundstram, minutos después de que el Sheffield se quedara con diez jugadores por la expulsión de John Egan.
Los de Chris Wilder aguantaron 63 minutos con un hombre menos hasta que Ezri Konsa abrió el marcador con un cabezazo a la salida de un córner.
El Sheffield, que la temporada pasada luchó por meterse en Europa, ha comenzado la Premier con dos derrotas consecutivas y se sitúa décimo séptimo en la tabla, mientras que el Aston Villa suma un triunfo en un encuentro.
