El español, decimotercer cabeza de serie sobre la pista dura de Cincinnati, fue a remolque del joven tenista de Haskovo, 29 en la clasificación mundial, en la primera manga y, aunque corrigió su mal arranque, cedió en el desempate por 7-6(3).
Dimitrov se aferró a un alto porcentaje de puntos ganados con su primer servicio para consolidar su saque en la segunda manga, que cayó de su lado por 6-4 tras aprovechar una de las dos pelotas de rotura concedidas por Almagro.
El joven tenista búlgaro se enfrentará en segunda ronda al estadounidense Brian Baker, verdugo del uzbeco Denis Istomin.